圓的對(duì)稱(chēng)性教案（通用10篇）
作為一名教學(xué)工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的圓的對(duì)稱(chēng)性教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用。
學(xué)具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)
1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。
2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo)：還想知道圓的什么知識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書(shū)課題：圓的面積)
3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，運(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。
二、動(dòng)手操作，探索新知
1.猜想、引導(dǎo)，確定方法
師：我們?cè)\(yùn)用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?
(學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)
師：請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的'圖形?
(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)
2.動(dòng)手操作，嘗試探究
師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。
(學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)
師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)
3.課件演示，突破難點(diǎn)
師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程；再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思考：
(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?
(2)把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)別?
(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?
師：課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份…拼成長(zhǎng)方形，是學(xué)生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
4.觀察比較，導(dǎo)出公式
師：請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)
5.嘗試運(yùn)用
出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問(wèn)：
1.如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?
2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。
3.看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。
直徑50分米
2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米?
3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)
第118頁(yè)的第3題和第4題。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 2
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線(xiàn)圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線(xiàn)圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線(xiàn)圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的.哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。】
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
（2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢？
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
（cm）
圓的面積
（cm2）
圓的面積
（cm2）
正方形的面積
（cm2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
（3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
（學(xué)生完成后交流匯報(bào)。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)――數(shù)方格――驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性。】
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
（課件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究――明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究――明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形――就成長(zhǎng)方形了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透――極限思想。】
（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究――深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
（通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力，學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，品嘗到成功的喜悅。】
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
（課件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書(shū)
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑
S＝πr×r
＝πr2
（1）×22（2）8÷2＝4(cm)
＝×4×42
＝(cm2)＝×16
＝(cm2)
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能應(yīng)用公式求圓的直徑或半徑，正確解決求圓的直徑或半徑的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2.使學(xué)生通過(guò)圓的周長(zhǎng)公式的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步掌握?qǐng)A的半徑、直徑和周長(zhǎng)間的關(guān)系，感受利用公式列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高分析和解決問(wèn)題的能力。
3．使學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索已知圓的周長(zhǎng)，求這個(gè)圓的直徑或半徑的方法
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是什么？
2．把圓規(guī)兩腳尖分開(kāi)4厘米畫(huà)一個(gè)圓，這個(gè)圓的半徑是多少？直徑呢？周長(zhǎng)呢？
指名回答，明確計(jì)算方法。
3．知道圓的直徑和半徑，我們能很快算出圓的周長(zhǎng)。如果只知道圓的周長(zhǎng)，我們能算出它的直徑和半徑嗎？今天這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)研究圓周長(zhǎng)的知識(shí)。
二、自主先學(xué)
出示例6和導(dǎo)學(xué)單
1．題中的已知條件和所求問(wèn)題是什么？
2．如何準(zhǔn)確地測(cè)算出這個(gè)花壇的直徑？
3．還有別的方法嗎？
三、小組討論
四、交流展示
方法一：列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是x米。
3.14x=
x=251.23.14
x=80
答：花壇的直徑是80米。
方法二：算術(shù)方法解答。251.23.14=80（米）
答：花壇的直徑是80米。
五、質(zhì)疑拓展
問(wèn)：兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你喜歡什么方法？為什么？
小結(jié)：這兩種方法都是根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列方程是順著題意思考，用除法計(jì)算是直接利用周長(zhǎng)公式中各部分之間的關(guān)系計(jì)算。
問(wèn)：已知圓的`周長(zhǎng)，如何求圓的半徑或直徑？
學(xué)生回答，教師板書(shū)
①列方程解答。
②d=Cr=C2
六、檢測(cè)反饋
1．完成練一練。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體交流。
提醒學(xué)生估算時(shí)，可將圓周率看作3，并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率實(shí)際值小了一些，所以周長(zhǎng)也應(yīng)該適當(dāng)估小一點(diǎn)。
2．完成練習(xí)十上第6題
各自填表，說(shuō)說(shuō)半徑、直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系
3．完成練習(xí)十四第8題。
（1）借助圓柱形教具演示，幫助學(xué)生理解什么是樹(shù)干橫截面
（2）學(xué)生獨(dú)立思考并計(jì)算。
（3）集體交流。
4．完成練習(xí)十四第9題。
（1）理解拱門(mén)的高度的含義。
（2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
（3）集體訂正。
5．完成練習(xí)十四第10題。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考。
（2）集體交流，明確：先求出花圃的周長(zhǎng)，再求出種的棵數(shù)。
6．作業(yè)：練習(xí)十四第8、10題。
七、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）
2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的面積？誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的'學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？
2.推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
（4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×rS=πr2師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3.利用公式計(jì)算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
（4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2.測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。
3.課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1.第97頁(yè)的第3題和第4題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書(shū)
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
以下是兩篇關(guān)于“圓的對(duì)稱(chēng)性”的簡(jiǎn)單教案，分別側(cè)重于基礎(chǔ)理論講解與實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)，你可以根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整與選用。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生能理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性與中心對(duì)稱(chēng)性，掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)。
2.會(huì)運(yùn)用圓的對(duì)稱(chēng)性性質(zhì)解決簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題，培養(yǎng)邏輯思維。
3.通過(guò)觀察、操作，感受數(shù)學(xué)圖形之美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：圓的'軸對(duì)稱(chēng)性、中心對(duì)稱(chēng)性的概念及對(duì)應(yīng)性質(zhì)。
2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用圓的對(duì)稱(chēng)性性質(zhì)解題。
三、教學(xué)方法
講授法、演示法、討論法
四、教學(xué)過(guò)程
1.導(dǎo)入（5分鐘）
展示生活中圓形物體的圖片，如車(chē)輪、餐盤(pán)、硬幣等，提問(wèn)學(xué)生：“為什么生活中這么多東西都做成圓形？”引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱(chēng)性角度思考，引出課題“圓的對(duì)稱(chēng)性”。
2.知識(shí)講解（20分鐘）
軸對(duì)稱(chēng)性：拿出圓形紙片，沿直徑對(duì)折，讓學(xué)生觀察對(duì)折后兩側(cè)完全重合的現(xiàn)象，得出圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。板書(shū)關(guān)鍵結(jié)論，舉例說(shuō)明在圓中，已知對(duì)稱(chēng)軸，可找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
中心對(duì)稱(chēng)性：借助多媒體動(dòng)畫(huà)，將圓形繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，展示旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合，講解圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心。讓學(xué)生小組討論，總結(jié)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系。
3.例題講解（15分鐘）
例1：已知圓O的直徑AB，弦CD垂直于AB，垂足為E，若AE=2，BE=8，求CD的長(zhǎng)。引導(dǎo)學(xué)生利用圓的軸對(duì)稱(chēng)性，連接OC，根據(jù)勾股定理求解。
例2：在圓O中，弦AB=CD，求證：弧AC=弧BD。啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用圓的中心對(duì)稱(chēng)性，通過(guò)旋轉(zhuǎn)等變換證明弧相等。
4.課堂小結(jié)（5分鐘）
與學(xué)生一起回顧圓的軸對(duì)稱(chēng)性、中心對(duì)稱(chēng)性及相關(guān)性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)性質(zhì)在解題中的重要性。
5.布置作業(yè)（5分鐘）
基礎(chǔ)題：教材對(duì)應(yīng)習(xí)題，鞏固圓對(duì)稱(chēng)性性質(zhì)的應(yīng)用。
拓展題：讓學(xué)生找生活中3-5個(gè)利用圓對(duì)稱(chēng)性的實(shí)例，并用所學(xué)知識(shí)解釋原理。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 6
一、教學(xué)目標(biāo)
1.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，直觀感受圓的對(duì)稱(chēng)性，加深理解。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流以及解決問(wèn)題的能力。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)探究圓的對(duì)稱(chēng)性特點(diǎn)與性質(zhì)。
2.難點(diǎn)：從實(shí)踐結(jié)果歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，并用于解題。
三、教學(xué)方法
實(shí)驗(yàn)法、小組合作法、討論法
四、教學(xué)過(guò)程
1.趣味導(dǎo)入（5分鐘）
課前準(zhǔn)備幾個(gè)大小不一的呼啦圈，邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)玩套圈游戲，提問(wèn)：“為什么呼啦圈容易滾動(dòng)、保持平衡？”引出圓的對(duì)稱(chēng)性話(huà)題，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手探究欲望。
2.分組實(shí)驗(yàn)（20分鐘）
將學(xué)生分成若干小組，每組發(fā)放圓形紙片、剪刀、圓規(guī)、直尺等工具。
活動(dòng)一：軸對(duì)稱(chēng)性探究。要求學(xué)生沿不同方向?qū)φ蹐A形紙片，記錄對(duì)折情況，觀察重合特點(diǎn)，小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)，推選代表匯報(bào)，得出圓的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)論。
活動(dòng)二：中心對(duì)稱(chēng)性探究。讓學(xué)生用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓，標(biāo)記圓心，將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)不同角度，觀察與原圖形的重合情況，討論旋轉(zhuǎn)后的規(guī)律，各小組展示成果，總結(jié)圓的.中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。
3.知識(shí)運(yùn)用（15分鐘）
給出實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校要修建圓形花壇，需在花壇邊緣等距離安裝路燈，已知花壇直徑，如何確定路燈安裝位置？引導(dǎo)學(xué)生利用圓的對(duì)稱(chēng)性，將花壇抽象成圓，直徑作為對(duì)稱(chēng)軸輔助定位。
小組合作解題，教師巡視指導(dǎo)，挑選小組展示解題思路與過(guò)程，全班點(diǎn)評(píng)。
4.課堂總結(jié)（5分鐘）
組織學(xué)生回顧實(shí)驗(yàn)過(guò)程與收獲，梳理圓的對(duì)稱(chēng)性知識(shí)要點(diǎn)，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)性質(zhì)與易錯(cuò)點(diǎn)。
5.課后拓展（5分鐘）
布置作業(yè)：讓學(xué)生自制一個(gè)圓形創(chuàng)意手工，如裝飾畫(huà)、小掛件等，融入圓的對(duì)稱(chēng)性元素；完成教材課后練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)掌握。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性，掌握垂徑定理及其推論，會(huì)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算與證明。
了解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，能依據(jù)定理解決圓中弧、弦、圓心角的等量轉(zhuǎn)換問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流以及歸納總結(jié)的能力，提升學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)。
經(jīng)歷從具體圖形到抽象定理的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
感受圓的對(duì)稱(chēng)性之美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與探索欲望。
在合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神，體會(huì)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)的成就感。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
垂徑定理及其推論的理解與應(yīng)用。
圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理的掌握與運(yùn)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)
垂徑定理及其推論中條件與結(jié)論的精準(zhǔn)把握，靈活運(yùn)用定理解決實(shí)際問(wèn)題。
理解圓心角、弧、弦的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尤其是在同圓或等圓這一前提條件下的運(yùn)用。
三、教學(xué)方法
講授法、實(shí)驗(yàn)法、討論法相結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
1.情境導(dǎo)入（5分鐘）
展示生活中圓形物體的圖片，如車(chē)輪、摩天輪、圓形鐘表等，提問(wèn)學(xué)生：“這些物體都有一個(gè)共同的形狀――圓，大家觀察一下圓有什么特點(diǎn)？為什么生活中這么多東西都做成圓形呢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的對(duì)稱(chēng)性，引出課題。
2.圓的軸對(duì)稱(chēng)性探究（15分鐘）
讓學(xué)生在準(zhǔn)備好的圓形紙片上任意畫(huà)一條直徑，然后沿著直徑對(duì)折，觀察對(duì)折后的情況，提問(wèn)：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”引導(dǎo)學(xué)生得出圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
接著介紹垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示、實(shí)物操作，讓學(xué)生理解定理內(nèi)容，分析定理中的條件和結(jié)論。
給出簡(jiǎn)單例題：已知圓O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，AB=8cm，OE=3cm，求圓O的半徑。讓學(xué)生嘗試運(yùn)用垂徑定理求解，鞏固所學(xué)。
3.圓的中心對(duì)稱(chēng)性探究（15分鐘）
讓學(xué)生將圓形紙片繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，觀察旋轉(zhuǎn)后的情況，得出圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心就是它的.對(duì)稱(chēng)中心。
引出圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)展示，改變圓心角的大小，讓學(xué)生觀察弧和弦的變化，加深對(duì)定理的理解。
設(shè)置練習(xí)：在圓O中，∠AOB=∠COD，求證：AB=CD。讓學(xué)生分組討論、證明，鍛煉合作與思維能力。
4.課堂小結(jié)（5分鐘）
和學(xué)生一起回顧圓的軸對(duì)稱(chēng)性、中心對(duì)稱(chēng)性，垂徑定理及其推論，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容與易錯(cuò)點(diǎn)。
5.課堂作業(yè)（5分鐘）
布置適量課后習(xí)題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)完成，鞏固課堂所學(xué)。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.學(xué)生能熟知圓的對(duì)稱(chēng)性類(lèi)別，包括軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)，精準(zhǔn)說(shuō)出垂徑定理、圓心角定理內(nèi)容。
2.熟練運(yùn)用垂徑定理、圓心角定理及推論解決圓中弦長(zhǎng)、半徑、圓心角、弧長(zhǎng)計(jì)算，以及簡(jiǎn)單的幾何證明問(wèn)題。
3.歷經(jīng)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等過(guò)程，培養(yǎng)抽象概括與邏輯推理能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
透徹理解垂徑定理、圓心角定理，明晰定理的條件與結(jié)論。
熟練、靈活運(yùn)用相關(guān)定理解決圓的實(shí)際計(jì)算與證明問(wèn)題。
2.難點(diǎn)
針對(duì)復(fù)雜圖形，精準(zhǔn)識(shí)別并運(yùn)用垂徑定理、圓心角定理，構(gòu)建正確解題思路。
把握同圓或等圓這一前提，避免在運(yùn)用定理時(shí)出現(xiàn)混淆與錯(cuò)誤。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作探究法、講練結(jié)合法。
四、教學(xué)過(guò)程
1.趣味導(dǎo)入（5分鐘）
播放一段自行車(chē)騎行的視頻，定格畫(huà)面，聚焦車(chē)輪，提問(wèn)：“車(chē)輪為什么要做成圓形呢？要是做成方形、三角形會(huì)怎樣？”引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)稱(chēng)性、穩(wěn)定性角度思考，順勢(shì)引出圓的對(duì)稱(chēng)性話(huà)題，開(kāi)啟新課。
2.探索圓的軸對(duì)稱(chēng)性（12分鐘）
分發(fā)圓形紙片，讓學(xué)生動(dòng)手操作：畫(huà)直徑、沿直徑對(duì)折，觀察重合情況，總結(jié)圓的軸對(duì)稱(chēng)特性。
教師追問(wèn)：“垂直于弦的.直徑會(huì)有什么特殊效果呢？”引導(dǎo)學(xué)生再次操作，測(cè)量、記錄弦被直徑平分的情況，嘗試歸納垂徑定理。教師結(jié)合動(dòng)畫(huà)，詳細(xì)講解垂徑定理內(nèi)容，剖析關(guān)鍵條件，如“垂直于弦”“平分弦”“平分弦所對(duì)的弧”。
出示例題：已知圓中有弦長(zhǎng)6cm，垂直該弦的半徑為5cm，求弦心距。讓學(xué)生獨(dú)立思考、解題，教師巡視指導(dǎo)，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。
3.探究圓的中心對(duì)稱(chēng)性（12分鐘）
讓學(xué)生把圓形紙片固定在桌面，用鉛筆尖抵住圓心，旋轉(zhuǎn)紙片，觀察旋轉(zhuǎn)前后的重合情況，得出圓的中心對(duì)稱(chēng)結(jié)論。
引出圓心角概念，通過(guò)多媒體展示：在同圓或等圓中，改變圓心角大小，對(duì)比所對(duì)弧、弦的變化，師生共同歸納圓心角定理。
給出練習(xí)題：兩個(gè)等圓中，圓心角之比為2:3，求所對(duì)弧長(zhǎng)之比。學(xué)生小組討論、解答，教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)化定理運(yùn)用。
4.課堂總結(jié)（5分鐘）
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧圓的對(duì)稱(chēng)性、垂徑定理、圓心角定理，邀請(qǐng)學(xué)生分享學(xué)習(xí)收獲與心得，教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)與解題技巧。
5.鞏固拓展（5分鐘）
布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題鞏固定理運(yùn)用；拓展題要求結(jié)合多個(gè)定理，解決復(fù)雜幾何問(wèn)題，滿(mǎn)足不同學(xué)生需求；開(kāi)放性題目，讓學(xué)生設(shè)計(jì)與圓對(duì)稱(chēng)性有關(guān)的生活應(yīng)用場(chǎng)景，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
五、教學(xué)反思
課后及時(shí)收集學(xué)生作業(yè)、課堂反饋，評(píng)估教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生理解薄弱處，在后續(xù)課程中強(qiáng)化訓(xùn)練、補(bǔ)充講解，優(yōu)化教學(xué)方法與內(nèi)容。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 9
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能理解圓的軸對(duì)稱(chēng)性與中心對(duì)稱(chēng)性，掌握垂徑定理及其推論，會(huì)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算與證明。
認(rèn)識(shí)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，能利用其解決弧、弦、圓心角的等量轉(zhuǎn)換問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力與自主探究精神，提升歸納總結(jié)及邏輯推理能力。
經(jīng)歷從感性到理性、從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
感受圓的對(duì)稱(chēng)性之美，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與熱情。
在小組合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)與交流溝通能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.重點(diǎn)
垂徑定理及其推論的理解與應(yīng)用。
圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理的掌握與運(yùn)用。
2.難點(diǎn)
垂徑定理及其推論的證明與靈活運(yùn)用，準(zhǔn)確區(qū)分各條件及結(jié)論。
圓心角、弧、弦關(guān)系定理中“同圓或等圓”這一前提條件的把握。
三、教學(xué)方法
講授法、實(shí)驗(yàn)法、討論法相結(jié)合。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）情境導(dǎo)入（5分鐘）
展示生活中圓形物體的圖片，如車(chē)輪、硬幣、圓形鐘表等，提問(wèn)學(xué)生：這些物體都有一個(gè)共同的形狀――圓，大家觀察一下圓有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓看起來(lái)很“對(duì)稱(chēng)”，順勢(shì)引出本節(jié)課主題“圓的對(duì)稱(chēng)性”。
（二）探究新知（25分鐘）
1.圓的軸對(duì)稱(chēng)性
教師拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，沿著任意一條直徑對(duì)折，讓學(xué)生觀察對(duì)折后的情況，提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生回答圓沿著直徑對(duì)折后兩邊完全重合，得出圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在的'直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。
垂徑定理探究：在圓形紙片上畫(huà)一條弦AB，再作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E，沿CD對(duì)折，讓學(xué)生觀察弦AB與折痕CD的關(guān)系，以及弧的重合情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的兩條弧。教師進(jìn)行定理證明，結(jié)合圖形講解各線(xiàn)段、弧的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
2.圓的中心對(duì)稱(chēng)性
再次拿出圓形紙片，將其繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，讓學(xué)生觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形是否重合，得出圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)中心。
圓心角、弧、弦關(guān)系探究：在同一個(gè)圓中，畫(huà)出兩個(gè)相等的圓心角∠AOB和∠COD，連接AB、CD，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、疊合的方法，讓學(xué)生觀察弦AB與弦CD，以及弧AB與弧CD的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。同樣進(jìn)行定理證明，強(qiáng)調(diào)“同圓或等圓”的前提條件。
（三）例題講解（15分鐘）
例1：已知圓的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，求圓心到弦AB的距離。
引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出圖形，利用垂徑定理求出半弦長(zhǎng)，再結(jié)合勾股定理計(jì)算圓心到弦的距離。
例2：在⊙O中，∠AOB=60°，求弧AB所對(duì)的弦AB的長(zhǎng)與圓半徑的關(guān)系。
依據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答。
（四）課堂練習(xí)（10分鐘）
給出幾道與垂徑定理、圓心角關(guān)系定理相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤。
（五）課堂小結(jié)（5分鐘）
1.與學(xué)生一起回顧圓的軸對(duì)稱(chēng)性、中心對(duì)稱(chēng)性，垂徑定理及其推論，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理。
2.提醒學(xué)生注意定理運(yùn)用中的易錯(cuò)點(diǎn)，如垂徑定理中直徑與弦垂直的條件，圓心角關(guān)系定理的前提等。
（六）布置作業(yè)（5分鐘）
1.基礎(chǔ)作業(yè)：課本習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)定理，完成簡(jiǎn)單計(jì)算與證明。
2.拓展作業(yè)：讓學(xué)生尋找生活中利用圓的對(duì)稱(chēng)性的實(shí)例，并說(shuō)明原理，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。
圓的對(duì)稱(chēng)性教案 10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能熟練說(shuō)出圓的兩種對(duì)稱(chēng)性，精準(zhǔn)闡述垂徑定理、圓心角與弧弦關(guān)系定理內(nèi)容。
2.能夠靈活運(yùn)用上述定理解決圓中弦長(zhǎng)、弧長(zhǎng)計(jì)算，角的度量，以及證明線(xiàn)段、弧相等的實(shí)際問(wèn)題。
3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維、獨(dú)立思考與合作交流能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形探究的熱情。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
透徹理解垂徑定理及圓心角、弧、弦關(guān)系定理的內(nèi)涵與外延。
熟練運(yùn)用定理進(jìn)行圓相關(guān)的計(jì)算與證明，解決實(shí)際幾何問(wèn)題。
2.教學(xué)難點(diǎn)
垂徑定理推論的深度理解與復(fù)雜情境下的準(zhǔn)確應(yīng)用。
當(dāng)圖形中涉及多個(gè)圓或圓與其他幾何圖形組合時(shí)，找準(zhǔn)運(yùn)用定理的切入點(diǎn)，理清解題思路。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、小組合作探究法、講練結(jié)合法。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）趣味導(dǎo)入（3分鐘）
播放一段“圓形摩天輪”運(yùn)轉(zhuǎn)的.視頻，提問(wèn)學(xué)生：摩天輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，形狀始終保持不變，大家想想這體現(xiàn)了圓的什么特性？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到圓的對(duì)稱(chēng)性，從而開(kāi)啟本節(jié)課學(xué)習(xí)之旅。
（二）知識(shí)剖析（20分鐘）
1.圓的軸對(duì)稱(chēng)特性
教師分發(fā)圓形紙片，要求學(xué)生自行折疊，尋找圓的對(duì)稱(chēng)軸，幾分鐘后，請(qǐng)學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生明確圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，任意一條直徑所在直線(xiàn)即為其對(duì)稱(chēng)軸。
垂徑定理深度講解：在黑板上畫(huà)出圓O，弦AB，直徑CD垂直于AB于點(diǎn)E，詳細(xì)標(biāo)注各線(xiàn)段、弧。讓學(xué)生分組討論：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，能得出哪些等量關(guān)系？各小組匯報(bào)結(jié)果，教師匯總梳理，得出垂徑定理，隨后從全等三角形角度嚴(yán)謹(jǐn)證明定理，強(qiáng)化學(xué)生邏輯理解。
2.圓的中心對(duì)稱(chēng)特質(zhì)
利用多媒體動(dòng)畫(huà)，展示圓繞圓心旋轉(zhuǎn)不同角度后與原圖形重合的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生直觀感受圓的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，點(diǎn)明圓心是對(duì)稱(chēng)中心。
圓心角、弧、弦關(guān)系定理推導(dǎo)：在同圓O中，畫(huà)出不同大小的圓心角∠AOB、∠COD，連接對(duì)應(yīng)的弦AB、CD，要求學(xué)生通過(guò)旋轉(zhuǎn)、測(cè)量等手段，探究三者間的等量關(guān)系，教師巡視指導(dǎo)，最后師生共同總結(jié)出定理內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)“同圓或等圓”關(guān)鍵前提。
（三）典型例題精析（20分鐘）
例1：已知⊙O的直徑為10cm，弦AB=6cm，弦CD=8cm，AB∥CD，求兩弦之間的距離。
引導(dǎo)學(xué)生分兩種情況討論：兩弦在圓心同側(cè)與異側(cè)，分別畫(huà)出圖形，運(yùn)用垂徑定理求出弦心距，再計(jì)算兩弦距離。
例2：在⊙O中，弧AB=弧CD，求證：∠AOB=∠COD，AB=CD。
依據(jù)圓心角、弧、弦關(guān)系定理，直接從已知條件推出結(jié)論，提醒學(xué)生注意答題格式規(guī)范。
（四）實(shí)戰(zhàn)演練（10分鐘）
給出一組涵蓋計(jì)算、證明的練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互批改、交流解題思路，教師針對(duì)共性錯(cuò)誤進(jìn)行集中講解。
（五）課堂總結(jié)（5分鐘）
1.邀請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到的圓的對(duì)稱(chēng)性知識(shí)，定理內(nèi)容以及解題技巧。
2.教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)，叮囑學(xué)生課后復(fù)習(xí)鞏固，加深理解。
（六）課后作業(yè)（2分鐘）
1.必做題：完成教材配套練習(xí)冊(cè)相關(guān)章節(jié)習(xí)題，夯實(shí)基礎(chǔ)。
2.選做題：設(shè)計(jì)一道與圓的對(duì)稱(chēng)性有關(guān)的拓展題，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，鼓勵(lì)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)。
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